基于ANSYS的桿形件正擠壓組合凹模優(yōu)化設(shè)計(jì)

2013-06-22  by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM  來源:仿真在線

關(guān)鍵字:組合凹模 直徑 ANSYS 優(yōu)化設(shè)計(jì)

應(yīng)用大型有限元分析軟件ANSYS提供的參數(shù)化分析功能和優(yōu)化方法,建立組合凹模的參數(shù)化模型,從優(yōu)化設(shè)計(jì)的角度出發(fā),確定設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和優(yōu)化目標(biāo),進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),并對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行評價。

1 引言
近年來,擠壓技術(shù)在國內(nèi)外迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用,擠壓模具是擠壓技術(shù)的關(guān)鍵,不僅決定產(chǎn)品的形狀大小、尺寸精度和表面狀態(tài),還影響產(chǎn)品的組織性能。擠壓時,凹模在靜態(tài)高壓、強(qiáng)烈沖擊和巨大摩擦作用下,其應(yīng)力是復(fù)雜的抗張、抗壓和剪切的聯(lián)合應(yīng)力,工作條件十分惡劣。因此,凹模的設(shè)計(jì)是模具設(shè)計(jì)中至關(guān)重要的部分,其設(shè)計(jì)的合理性直接影響到模具的壽命。
為提高凹模的承載能力,防止縱向裂紋產(chǎn)生,生產(chǎn)中普遍采用預(yù)應(yīng)力組合凹模。合理選擇多層壓配組合冷擠壓凹模各層結(jié)構(gòu)尺寸和相鄰層之間的預(yù)緊力是提高其承載能力、或在滿足工作壓力的前提下,減少凹模的結(jié)構(gòu)尺寸和提高模具壽命的關(guān)鍵。
本文以三層組合凹模為例,使用大型通用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行優(yōu)化。該軟件提供了豐富的結(jié)構(gòu)單元、接觸單元、熱分析單元及其他特殊單元,能解決結(jié)構(gòu)靜力、結(jié)構(gòu)動力、結(jié)構(gòu)非線性、DYNA應(yīng)用、熱分析、耦合場分析等問題,是實(shí)現(xiàn)多場及多場耦合分析,實(shí)現(xiàn)前后處理、求解及多場分析一體化并具有多物理場優(yōu)化的大型FEA軟件。
    2 優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型
優(yōu)化設(shè)計(jì)是尋找確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù),該方案可以滿足所有的設(shè)計(jì)要求,而所需的支出量最小。優(yōu)化設(shè)計(jì)前,必須指定設(shè)計(jì)變量(DVs)、狀態(tài)變量(SVs)和目標(biāo)函數(shù)。
一個設(shè)計(jì)方案可以用一組基本參數(shù)的數(shù)值來表示,某些參數(shù)可以預(yù)先取為定值,這樣,對這個方案來說,它們就成為設(shè)計(jì)常數(shù),而除此外的基本參數(shù)則需要在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中不斷進(jìn)行修改、調(diào)整,一直處于變化狀態(tài),這些基本參數(shù)稱作設(shè)計(jì)變量,又叫優(yōu)化參數(shù)。設(shè)計(jì)變量可以用一個列向量表示:
 

一個可行設(shè)計(jì)必須滿足某種設(shè)計(jì)限制條件,這些限制條件稱為約束,狀態(tài)變量(SVs)就是設(shè)計(jì)要求滿足的約束條件,它們是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)。約束函數(shù)有的可以表示成顯式形式,即反映設(shè)計(jì)變量之間明顯的函數(shù)關(guān)系;有的則只能表示成隱式形式,需要通過有限元法或動力學(xué)計(jì)算求得。約束從數(shù)學(xué)上可分為等式約束 和不等式約束 ≤0。
目標(biāo)函數(shù) 是評價設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn),它是設(shè)計(jì)變量的函數(shù)。優(yōu)化設(shè)計(jì)總是使目標(biāo)函數(shù)最小化。因此,在明確設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)之后,優(yōu)化問題可以表示成一般的數(shù)學(xué)形式:求設(shè)計(jì)變量 ,使 ,且滿足約束條件:

     ≤  0

     3 組合式凹模的優(yōu)化設(shè)計(jì)
在組合凹模的優(yōu)化設(shè)計(jì)中,設(shè)計(jì)變量為各圈的直徑和配合處的過盈量。優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定,對兩層組合式凹模來講,如果內(nèi)層凹模和加強(qiáng)圈均用合金工具鋼制成,那么應(yīng)以內(nèi)層凹模及加強(qiáng)圈在工作內(nèi)壓下同時屈服為目標(biāo)函數(shù);若內(nèi)層凹模用硬質(zhì)合金等脆性材料制成,則應(yīng)以內(nèi)層凹模不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化;對三層或三層以上的組合凹模,一般皆根據(jù)內(nèi)層凹模和加強(qiáng)圈同時屈服為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化,這就可以達(dá)到充分利用各圈材料強(qiáng)度的目的。
    4 三層組合凹模優(yōu)化實(shí)例
    4.1 問題描述
本文對三層桿形件正擠壓組合凹模進(jìn)行優(yōu)化。鑲塊1材料為高速工具鋼W6Mo5Cr4V2,許用應(yīng)力[σ]1=2400MPa;模芯2為合金工具鋼Cr12Mo,許用應(yīng)力[σ]2=1800MPa;壓套3采用合金結(jié)構(gòu)鋼30CrMnSiA,,許用應(yīng)力[σ]3=1100MPa。

初始設(shè)計(jì)中鑲塊1與模芯2之間的過盈配合Z12=0mm,模芯2與壓套3之間的過盈配合Z23=0.18mm?？紤]到擠壓時鑲塊的彈性變形(軸向壓縮),鑲塊比模芯高出0.7mm,等于鑲塊的壓縮變形量,以保證擠壓時鑲塊不低于也不高于模芯,不至于在擠壓件上留有擠壓痕跡。其它尺寸見表1。各層材料的彈性模量E=2.1×105 MPa,泊松比γ=0.3,工作內(nèi)壓P1=1200MPa,其工作示意圖見圖1。

    4.2有限元模型
進(jìn)行有限元分析時,根據(jù)凹模的對稱性,取1/4建模,在側(cè)面上施加對稱約束,對凹模下表面節(jié)點(diǎn)上施加UY = 0的約束,在型腔內(nèi)表面上施加均布載荷,壓強(qiáng)值為2000MPa。對于三層組合凹模,容易得到內(nèi)中層、中外層之間的匹配面為接觸對,在建模過程中,需按照接觸問題來處理。有限元分析模型見圖2。

    4.3 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型
優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量為各層外徑d1、d2、D以及配合處的過盈量Z12、Z23。
根據(jù)第三強(qiáng)度理論,等效應(yīng)力 ,當(dāng) 時材料屈服。取各層的等效應(yīng)力為狀態(tài)變量,要求滿足條件 ≤ ]。
    優(yōu)化目標(biāo)為三層同時屈服,為此取各層內(nèi)壁上等效應(yīng)力與其屈服極限的相對誤差的最大值為目標(biāo)函數(shù),即: , 表示第i層筒壁。優(yōu)化過程中通過對目標(biāo)函數(shù)的最小化達(dá)到各層同時屈服。
    4.4 優(yōu)化結(jié)果
ANSYS優(yōu)化結(jié)果為:d1=19.907mm、d2=45.953mm、D=96.498mm,過盈量Z12=0.002mm、Z23=0.114mm,此時,各層的最大等效應(yīng)力分別為2188.7MPa、1662.6MPa、1056.1MPa,均為其許用應(yīng)力的90~96%,材料達(dá)到同時屈服。應(yīng)力分布如圖2所示。
    4.5 與Lame公式優(yōu)化結(jié)果的比較
以三層同時屈服為優(yōu)化目標(biāo),用厚壁筒理論[1]對三層組合凹模進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果為:

將d=3.89mm代入公式中,可以得到理論解。再將其與ANSYS優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較(見表2)。可以看出,ANSYS的優(yōu)化結(jié)果與理論解的相對誤差不大,且凹模的總體積結(jié)果優(yōu)于理論解結(jié)果。

    5 結(jié)束語
    (1)本文用ANSYS軟件對三層組合式凹模進(jìn)行了優(yōu)化,從優(yōu)化設(shè)計(jì)的角度給出了設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)。
    (2)結(jié)果可見,優(yōu)化后各層擠壓筒內(nèi)的應(yīng)力分布比較合理,各層同時達(dá)到屈服,滿足了設(shè)計(jì)目標(biāo)。
    (3)通過對均布內(nèi)壓力作用下的三層組合凹模的優(yōu)化設(shè)計(jì)以及理論驗(yàn)證,證明這種優(yōu)化方法的可行性,為非均布載荷作用下的擠壓組合凹模優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了思路。

    參考文獻(xiàn)
    [1] 楊長順.冷擠壓模具設(shè)計(jì)[M]. 北京:國防工業(yè)出版社,1994.4~227

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