有限元分析的極限-MDNastran

2013-06-07 by:廣州有限元分析、培訓(xùn)中心-1CAE.COM 來(lái)源:仿真在線

有限元法 FEM 分析變得日益復(fù)雜,同時(shí)有限元分析模型的大小和細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)要求也在不斷增加。尤其是在汽車行業(yè),這一趨勢(shì)非常明顯,也正因?yàn)槿绱?德國(guó)汽車制造商寶馬公司提出了這樣一個(gè)問(wèn)題,"有限元分析還能應(yīng)對(duì)這一增長(zhǎng)趨勢(shì)多長(zhǎng)時(shí)間?", 用"后天之模型(Modelof theDayAfterTomorrow)"作為考題的目的是如何突破近十年間所要面臨的硬件和軟件極限問(wèn)題。MSC.Software 公司和美國(guó)國(guó)際商用機(jī)器 IBM 公司合作已成功地通過(guò)了這一測(cè)試。
作者: MSC.Software 公司來(lái)源: e-works
關(guān)鍵字: 汽車有限元寶馬 msc

由數(shù)百萬(wàn)個(gè)單元和數(shù)百萬(wàn)的自由度組成的有限元網(wǎng)格的模型已經(jīng)變得司空見(jiàn)慣,然而模型的尺寸仍在不斷地增加。由于數(shù)學(xué)方法和軟件工程學(xué)技術(shù)的改進(jìn),有限元法程序的工作效率和計(jì)算能力也在不斷提升,同時(shí)構(gòu)建模型和網(wǎng)格劃分軟件技術(shù)的飛速進(jìn)步使模型的生成變得更加方便快捷。數(shù)年前,發(fā)動(dòng)機(jī)引擎汽缸體的網(wǎng)格劃分需要幾個(gè)月的時(shí)間,而現(xiàn)在只是幾個(gè)小時(shí)的問(wèn)題。

德國(guó)汽車制造商寶馬公司是大范圍使用虛擬仿真技術(shù)的公司之一。在寶馬公司和其它一些制造商中,為了縮短研發(fā)周期,減少物理樣機(jī)和物理試驗(yàn)的次數(shù),完整的汽車模型得到了最優(yōu)化的使用,其基礎(chǔ)便是日益復(fù)雜的有限元仿真模型,包括對(duì)噪音和舒適度的剛性評(píng)定、乘客安全性和空氣動(dòng)力學(xué)仿真等。在數(shù)值計(jì)算方法方面, 使用了隱式線性分析和顯式非線性瞬態(tài)分析。早在 2007 年初,寶馬公司便對(duì)計(jì)算機(jī)輔助工程 CAE 的流程重新進(jìn)行了檢測(cè),以便發(fā)現(xiàn)將來(lái)可能由仿真模型尺寸增加引起的瓶頸問(wèn)題。寶馬公司的車體和零部件設(shè)計(jì)小組開(kāi)發(fā)了迄今為止最大的有限元法模型作為基準(zhǔn)測(cè)試的考題模型,被冠以"后天之模型(Modelofthe Day After Tomorrow)"的名稱。

小組成員丹尼爾·海澤爾博士表示,"對(duì)我們來(lái)說(shuō),在標(biāo)準(zhǔn)的硬件和軟件設(shè)備上進(jìn)行此次基準(zhǔn)測(cè)試是非常重要的,使用當(dāng)前的基礎(chǔ)設(shè)施解決基準(zhǔn)模型問(wèn)題的目的,并不是為了要減少計(jì)算時(shí)間,而是為了識(shí)別理論極限和當(dāng)前方法的瓶頸。"基準(zhǔn)考題的目的是為了尋找標(biāo)準(zhǔn)分析(雙載荷工況條件下的線性靜態(tài)分析)中進(jìn)行有限元法分析基本步驟的極限和時(shí)間:

    ·讀取輸入數(shù)據(jù),對(duì)它們進(jìn)行分類并制成表格,并進(jìn)行一致性檢查;
    ·計(jì)算單元?jiǎng)傮w矩陣,并集成一個(gè)整體剛體矩陣;
    ·計(jì)算位移和應(yīng)力數(shù)據(jù);
    ·輸出結(jié)果。

MSC.Software 公司同美國(guó)國(guó)際商用機(jī)器 IBM 公司合作,能夠在短短的幾個(gè)月的時(shí)間內(nèi)解決這一問(wèn)題。在一份用該模型分析的詳細(xì)報(bào)告中,項(xiàng)目成員彼得·沙爾茨和杰拉德·希姆萊(MSC.Software 公司),丹尼爾·海澤爾(寶馬汽車制造公司)和 D·皮特施(IBM 公司)詳細(xì)介紹了他們實(shí)現(xiàn)寶馬公司苛刻要求的方法。

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大多數(shù)有限元法分析程序都存在計(jì)算能力不在最佳狀態(tài)的情形。

1957 年,雷·W·克拉夫和他的學(xué)生在一臺(tái)內(nèi)存只有 16 位的 IBM701 計(jì)算機(jī)上開(kāi)發(fā)出了后來(lái)成為有限元法的程序。方程式大約在 40個(gè)以上的問(wèn)題需要 out‐of core(即數(shù)據(jù)不全部存儲(chǔ)在內(nèi)存中,而是存儲(chǔ)在硬盤的臨時(shí)文件夾中)求解邏輯,這意味著要借助二級(jí)存儲(chǔ)介質(zhì)。10 年之后,Nastran 軟件被開(kāi)發(fā)出來(lái)之后,要求條件也非常類似。軟件客戶美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)要求開(kāi)發(fā)一種能夠?qū)?.000 自由度以上(包含 2.000 自由度)問(wèn)題進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析的程序?，F(xiàn)在,這似乎已成為了歷史。隨著中央處理器(CPU)處理速度和效率的提高,以及內(nèi)存容量的增加,類似有限元矩陣生成和集成的基本操作已經(jīng)可以不需要借助二級(jí)存儲(chǔ)介質(zhì)的操作方法進(jìn)行處理。

即使是現(xiàn)在的 MSC.Software 公司的 MD Nastran 軟件也仍體現(xiàn)出早期軟件設(shè)計(jì)的理念,例如計(jì)算機(jī)內(nèi)存的保留和通過(guò)"outofcore"技術(shù)或"溢出"(spill)算法實(shí)現(xiàn)的 I/O(即輸入/輸出)磁盤亞系統(tǒng)的高效使用。這些特性對(duì)項(xiàng)目整體剛性和質(zhì)量矩陣的生成非常有幫助。

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寶馬 X3 模型

寶馬公司模型生成的基礎(chǔ)是 2004 年的寶馬 X3 白車身模型,也就是沒(méi)有裝飾元件的基本金屬板車體。對(duì)于模型的尺寸,工程師們根據(jù)對(duì)經(jīng)驗(yàn)取值的推斷進(jìn)行了調(diào)整,并預(yù)測(cè)在 2020 年自由度約達(dá) 800 兆。

海澤爾博士在開(kāi)發(fā)網(wǎng)格劃分程序時(shí)使用了"原始網(wǎng)格劃分技術(shù)"(RAT),該技術(shù)即使在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)幾何圖形出現(xiàn)不一致或錯(cuò)誤情況時(shí)也可以高速實(shí)現(xiàn)復(fù)雜幾何圖形的六面體單元網(wǎng)格劃分。原始網(wǎng)格劃分技術(shù)建模方法的缺點(diǎn)在于模型尺寸極其龐大,而且只有對(duì)基本的剛性性能仿真時(shí)才有意義。用于測(cè)試計(jì)算的模型最大邊長(zhǎng)為 1 毫米,最終的有限元模型約為 1 億 5 千個(gè)節(jié)點(diǎn),約 9 億 1 千萬(wàn)個(gè)自由度。去掉旋轉(zhuǎn)自由度,計(jì)算方程數(shù)達(dá) 4 億 5 千個(gè)。

為了確保測(cè)試條件以實(shí)際情況為導(dǎo)向并將成本限制在一個(gè)可控范圍內(nèi),測(cè)試應(yīng)該同商業(yè)軟件一起在單處理器的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行。在 IBM 公司位于波基普西/紐約的美國(guó)測(cè)試中心,能夠找到符合有限元分析I/O要求和內(nèi)存要求的合適計(jì)算機(jī)。它使用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)為 IBMp5‐5952.3GHzPOWER5+,其內(nèi)存為 512GB,暫存文件系統(tǒng)(scratchfilesystem)為 6TB,分布在 48 個(gè)物理磁盤上,每個(gè)磁盤的容量為 146GB。為了達(dá)到可利用內(nèi)存的最佳使用效果,計(jì)算軟件為 MSC.Siftware 公司ILP‐64 版本的 MDNastran 軟件。為了分解整體(集成)剛體矩陣,計(jì)算機(jī)應(yīng)用了具有嵌套式剖分法重排序功能的稀疏直接多波前算法 ( sparse direct multifrontal‐algorithm)。

整體剛體矩陣是一個(gè)包含 95 兆單元?jiǎng)傮w矩陣的集合體。最終因子矩陣在預(yù)計(jì)最大超過(guò) 10 萬(wàn)的波前空間上有 5.71011 項(xiàng)(超過(guò) 4TB 的數(shù)據(jù))亟待處理。計(jì)算這些結(jié)果需要近一個(gè)中央處理器年(CPU‐year)的時(shí)間。由于時(shí)間問(wèn)題,計(jì)算機(jī)通過(guò)內(nèi)嵌的 PCGLSS 迭代求解器應(yīng)用了迭代解算法,這需要少得多的內(nèi)存和磁盤空間,并且對(duì)由三維有限元組成的模型效果尤其明顯。分析工作需要大約 50GB的內(nèi)存空間,此外"I/O 模塊"(MIO)還需要 10GB 的內(nèi)存空間。I/O 模塊是 IBM 公司開(kāi)發(fā)的智能 I/O 高速緩沖處理器。在 MDNastran 軟件常見(jiàn)的輸入/輸出密集型操作過(guò)程中,它僅使用相對(duì)較小的內(nèi)存空間來(lái)儲(chǔ)存異步預(yù)取數(shù)據(jù)。

為了解決數(shù)據(jù)量過(guò)大的問(wèn)題,需要對(duì)系統(tǒng)參數(shù)和輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行大量的調(diào)整和設(shè)置,如柵格點(diǎn)坐標(biāo)內(nèi)部最大數(shù)的運(yùn)行時(shí)間參數(shù)被提高到了 160 兆(標(biāo)準(zhǔn):100兆),PCGLSS 迭代求解器的參數(shù)要根據(jù)所使用內(nèi)存的容量和類型進(jìn)行調(diào)整。輸入數(shù)據(jù)中去掉了柵格點(diǎn)權(quán)數(shù)發(fā)生器(GridPointWeightGenerator)的輸出要求和質(zhì)量矩陣的生成要求。時(shí)間和 I/O 空間節(jié)省為 22 分鐘/226GB 和 1.4 小時(shí)/450GB。由于計(jì)算機(jī)資源的限制,第二載荷工況條件不在計(jì)算范圍。

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所使用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)為 IBMp5‐5952.3GHzPOWER5+(圖片提供:寶馬公司)

    分析結(jié)果

對(duì)此模型在串口方式下分析計(jì)算過(guò)程花費(fèi)了 22 小時(shí) 17 分鐘的時(shí)間,所花費(fèi)的中央處理器秒(CPU‐seconds)的數(shù)字為 76254;中央處理器的使用率為 95%。所需的暫存磁盤空間總?cè)萘繛?2.27TB,分析過(guò)程包括 I/O 磁盤(即硬盤)的7.8TB。需要進(jìn)行后處理的二進(jìn)制輸出文件大小為 99.9GB,包括無(wú)變形的幾何圖形和一個(gè)載荷工況條件的位移和應(yīng)力輸出。PCGLSS 迭代求解器通過(guò) 149 次迭代,并需要大約 230GB 的內(nèi)存空間?？偣彩褂玫膬?nèi)存空間約為 300GB(MD Nastran軟件使用了 60GB,I/O 模塊高速緩沖處理器使用了 10GB,PCGLSS 迭代求解器使用了 230GB)。

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該項(xiàng)目基于 2003 年的寶馬 X3 模型

盡管對(duì)內(nèi)存、磁盤和 I/O 有極高的要求,計(jì)算過(guò)程仍然使用了標(biāo)準(zhǔn)軟件在標(biāo)準(zhǔn)硬件平臺(tái)上進(jìn)行。鑒于其"outofcore"性能,MDNastran 分析軟件非常適合進(jìn)行超大問(wèn)題的計(jì)算工作。除該軟件的高效率外,IBMPOWER5 的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)還擁有統(tǒng)一高效處理速度的大內(nèi)存空間,經(jīng)過(guò)測(cè)試證明 MD Nastran 對(duì)過(guò)億自由度的超大模型的求解是完全可以實(shí)現(xiàn)的。

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